Greedy algorithm (Thuật toán tham lam)

Thuật toán tham lam là một thuật toán giải quyết một bài toán theo kiểu metaheuristic để tìm kiếm lựa chọn tối ưu ở mỗi bước với hy vọng tìm được tối ưu toàn bộ. 

Chẳng hạn áp dụng thuật toán tham lam với bài toán hành trình của người bán hàng ta có giải thuật sau: "Ở mỗi bước hãy đi đến thành phố gần thành phố hiện tại nhất".

Nói chung, giải thuật tham lam có năm thành phần:

Một tập hợp các ứng viên (candidate), để từ đó tạo ra lời giải
Một hàm lựa chọn, để theo đó lựa chọn ứng viên tốt nhất để bổ sung vào lời giải

Một hàm khả thi (feasibility), dùng để quyết định nếu một ứng viên có thể được dùng để xây dựng lời giải

Một hàm mục tiêu, ấn định giá trị của lời giải hoặc một lời giải chưa hoàn chỉnh

Một hàm đánh giá, chỉ ra khi nào ta tìm ra một lời giải hoàn chỉnh.

Có hai thành phần quyết định nhất tới quyết định tham lam:
Tính chất lựa chọn tham lam

Chúng ta có thể lựa chọn giải pháp nào được cho là tốt nhất ở thời điểm hiện tại và sau đó giải bài toán con nảy sinh từ việc thực hiện lựa chọn vừa rồi. Lựa chọn của thuật toán tham lam có thể phụ thuộc vào các lựa chọn trước đó. Nhưng nó không thể phụ thuộc vào một lựa chọn nào trong tương lai hay phụ thuộc vào lời giải của các bài toán con. Thuật toán tiến triển theo kiểu thực hiện các chọn lựa theo một vòng lặp, cùng lúc đó thu nhỏ bài toán đã cho về một bài toán con nhỏ hơn. Đấy là khác biệt giữa thuật toán này và giải thuật quy hoạch động. Giải thuật quy hoạch động duyệt hết và luôn đảm bảo tìm thấy lời giải. Tại mỗi bước của thuật toán, quy hoạch động đưa ra quyết định dựa trên các quyết định của bước trước, và có thể xét lại đường đi của bước trước hướng tới lời giải. Giải thuật tham lam quyết định sớm và thay đổi đường đi thuật toán theo quyết định đó, và không bao giờ xét lại các quyết định cũ. Đối với một số bài toán, đây có thể là một thuật toán không chính xác.

By English

A greedy algorithm is an algorithm that follows the problem solving heuristic of making the locally optimal choice at each stage[1] with the hope of finding a global optimum. In many problems, a greedy strategy does not in general produce an optimal solution, but nonetheless a greedy heuristic may yield locally optimal solutions that approximate a global optimal solution in a reasonable time.

For example, a greedy strategy for the traveling salesman problem (which is of a high computational complexity) is the following heuristic: "At each stage visit an unvisited city nearest to the current city". This heuristic need not find a best solution but terminates in a reasonable number of steps; finding an optimal solution typically requires unreasonably many steps. In mathematical optimization, greedy algorithms solve combinatorial problems having the properties of matroids.

Like Doanh nhân số